Dikotomi metode

Den tvedeling i oversættelsen fra græsk betyder "at opdele i to" eller "dualitet". Dikotomi med stort held anvendt i matematik og logik for klassificering af elementerne, og i filosofi og lingvistik - at danne en sub-sigt udelukker hinanden.

dikotomi fremgangsmåde bør skelnes fra den normale deling. For eksempel kan ordet "person" opdeles i begrebet "mand" og "kvinde", og kan opdeles i "mandlige" og "ikke en mand". Så i det første tilfælde, de to begreber er ikke modstridende, så der er ingen dikotomi. I det andet tilfælde, "manden" og "ikke en mand" - to definitioner, der modsiger hinanden, og ikke skærer hinanden, og det er definitionen af dikotomi.

dikotomien metode er attraktiv sin enkelhed, da det altid er til stede kun to klasser, der er udtømt mængde af udbyttet koncept. Med andre ord, divisionen er altid til stede dikotomisk proportionalitet. Et yderligere grundlæggende træk er elimineringen af hinanden skilleorganet grund af det faktum, at hver delelig sæt kan tilgås kun i en af klasserne "b" eller "ikke b", og opdelingen udføres kun én base associeret med tilstedeværelsen eller fraværet af et særligt træk.

For alle sin berettigelse dikotomi metode har den ulempe, usikkerhed, at en del af det, som har en partikel "ikke". For eksempel, hvis alle de forskere inddelt i matematikere og matematikere, derefter i forhold til den anden gruppe er der en vis tvetydighed. Udover denne ulempe, er der en anden, som består i at etablere et vanskeligt begreb, i modsætning til den første værdi, graden af fjernelse af det første par.

Som nævnt ovenfor er den dikotomi ofte bruges som en hjælp til klassificering modtager nogen begreber. dikotomi metode bruges aktivt til konstatering defineret af bestemte kriterier værdier af funktionerne (fx en sammenligning til det maksimale eller minimale).

Ganske ofte ubevidst anvendte metode dikotomi algoritme, der kan beskrives bogstaveligt trin. For eksempel, spillet "Gæt tallet" en spiller tænker på et tal fra 1 til 100, og den anden gør det forsøger at gætte baseret på hints "mindre end" eller "større" først. Hvis du overvejer logisk, da det første nummer altid kaldes 50, og i tilfældet med den skjulte mindre - 25 mere - 75. Derfor hvert skridt af usikkerheden om den skjulte tal er reduceret til det halve, og selv den uheldige mand gætter er ukendt i omkring 7 forsøg.

Ved anvendelse af fremgangsmåden af dikotomi i at løse forskellige ligninger for at finde den rigtige løsning er kun muligt, når det er kendt kun at finde roden på det givne interval. Det betyder ikke, at brugen af denne metode er det muligt at finde rødderne kun lineære ligninger. Ved afgørelsen af en højere orden ligninger ved hjælp af fremgangsmåden ifølge bisection skal først opdele rødder segmenterne. Processen med adskillelse deraf udøves ved at finde den første og anden derivater af funktionstasterne afledt ligninger og udligne til nul (f '(x) = 0, f' '(x) = 0). Det næste skridt er at bestemme værdierne af f (x) i grænsen og de kritiske punkter. Resultatet af beregningerne er intervallet | a, b |, som har værdier af funktionen skifter fortegn og hvor f (a) * f (b) <0.

Når man overvejer den grafiske metode til at løse ligningen ved anvendelse af dikotomi algoritme opløsning er ganske enkel. For eksempel er der et segment | a, b |, inden for hvilken der er en rod af x.

Det første trin er beregningen af den algebraiske gennemsnit x = (a + b) / 2. herefter beregnede værdi af funktionen på det tidspunkt. Hvis f (x) <0, så [a, x], ellers - [x, b]. Således bliver intervallet indsnævring udført, i hvilket der er dannet et bestemt sekvens x. Beregningen stopper, når forskellen på ba fejl.