Ikke-lineær programmering - en af komponenterne i matematisk programmering

Ikke-lineær programmering er en del af matematisk programmering, hvor en ikke-lineær funktion er repræsenteret ved visse begrænsninger eller objektive funktion. Hovedformålet med den ikke-lineære programmering er at finde den optimale værdi af den objektive funktion givet et vist antal parametre og begrænsninger.

ikke-lineær programmering problem er forskellige fra problemerne med lineære indhold optimale resultater, ikke kun inden for regionen, som har nogle begrænsninger, men også i udlandet. Disse typer af problemer er dem af matematiske programmeringsopgaver, der kan repræsenteres som ligninger og uligheder.

Nonlinear Programming klassificeres efter funktionen sorten F (x), funktion restriktioner og gøre dimensionen af vektoren x. Således er navnet på opgaven afhænger af antallet af variable. Når der anvendes en variabel ikke-lineær programmering kan udføres via en parameter ubegrænset optimering. Hvis antallet af variable kan du bruge mere end én ubetinget multi-parameter optimering.

For at løse de linearitet problemer ved hjælp af standardmetoder til lineær programmering (fx simplex metode). Men med ikke eksisterer den generelle metode i løsningen ikke-lineær, valgt i hvert enkelt tilfælde, og det er også dens afhænger af funktionen F (x).

Nonlinear programmering sker i hverdagen ret ofte. For eksempel er det en uforholdsmæssig stigning i omkostningerne producerede mængde eller købt varer.

Nogle gange finde de optimale løsninger i ikke-lineære programmeringsproblemer forsøger at udføre en tilnærmelse til lineære problemer. Et eksempel er kvadratisk programmering, i hvilke funktionen F (x) repræsenteres af et polynomium af anden grad med hensyn til variabler, de observerede linearitet begrænsninger. Et andet eksempel er anvendelsen af straffen tionsmetoden, hvis anvendelse under visse restriktioner reducerer søgningen efter ekstremum analog procedure uden sådanne begrænsninger løst meget lettere.

Men når analyseres samlet, ikke-lineær programmering er løsningen på øget beregningsmæssige vanskelig opgave. Meget ofte er vi i løbet af deres bruge de omtrentlige løsninger optimering teknikker. En anden stærkt værktøj, der kan tilbydes til at løse denne type problemer - numeriske metoder til at finde den rigtige løsning til en given nøjagtighed.

Som nævnt ovenfor, ikke-lineær programmering kræver en særlig individuel tilgang, der skal tage hensyn til dens specificitet.

Der er følgende metoder for ikke-lineær programmering:

- Gradient metoder, baseret på egenskaberne af funktionelle gradient i punkt. Med andre ord, vektoren af partielle afledede beregnet i punkt tages som retningen af maksimumindekset stigende funktioner i nærheden af dette punkt.

- Monte Carlo-metoder, hvor parallelepipedum bestemt n'te dimension, herunder en flerhed af planer for efterfølgende modellering tilfældige N-prikker med ensartet fordeling i parallelepipedum.

- metode til dynamisk programmering er reduceret til en flerdimensional optimering problem opgaver til en mindre dimension.

- konveks programmering metode er implementeret i søgningen efter et minimum af en konveks eller maksimalt en konkav på den konvekse del af de indstillede planer. I det tilfælde hvor en flerhed af planer er en konveks polyeder, så den kan anvendes simplex metode.