Hvorfor kan du ikke opdele med nul? Et godt eksempel

Zero selv er en meget interessant figur. I sig selv betyder tomhed, mangel på mening, og ved siden af en anden figur øges dens betydning med en faktor på 10. Et hvilket som helst nummer i nulgraden giver altid 1. Dette tegn blev brugt selv i Maya-civilisationen, og de betegner stadig begrebet "begyndelse, grund". Selv kalenderen for det maya folk begyndte fra nul dagen. Og denne figur er forbundet med et strengt forbud.

Siden de tidlige skoleår har vi tydeligt lært reglen "du kan ikke opdele med nul". Men hvis du i barndommen opfatter meget om tro, og en voksenes ord sjældent giver anledning til tvivl, så vil du til tider forstå grundene, forstå hvorfor disse eller andre regler blev oprettet.

Hvorfor kan du ikke opdele med nul? På dette spørgsmål vil jeg få en forståelig logisk forklaring. I første klasse kunne lærere ikke gøre det, fordi i matematikreglerne forklares ved hjælp af ligninger, og i den alder havde vi ingen anelse om, hvad det var. Og nu er det tid til at sortere det ud og få en forståelig logisk forklaring på hvorfor du ikke kan opdele med nul.

Faktum er, at i matematik kun er to af de fire grundlæggende operationer (+, -, x, /) med tal anerkendt som uafhængige: multiplikation og addition. De resterende operationer betragtes som derivater. Lad os overveje et simpelt eksempel.

Fortæl mig, hvor meget vil det være, hvis 20 er taget væk fra 18? Naturligvis er der i vores hoved et øjeblikkeligt svar: det bliver 2. Og hvordan kom vi til dette resultat? Nogen vil finde dette spørgsmål mærkeligt, fordi alt er klart, at det vil vise sig 2, vil nogen forklare, at han tog 18 kopecks fra 18 kopecks og han fik to kopecks. Logisk er alle disse svar ubestridelige, men fra det matematiske synspunkt skal denne opgave behandles forskelligt. Lad os igen huske på, at de vigtigste operationer i matematik er multiplikation og addition, og derfor ligger svaret i løsningen af følgende ligning: x + 18 = 20. Fra hvilket også følger at x = 20-18, x = 2. Det ser ud til, hvorfor skal jeg male alt i så detaljer? Efter alt er alt simpelthen elementært. Men uden dette er det svært at forklare, hvorfor du ikke kan dividere med nul.

Og nu skal vi se, hvad der sker, hvis vi ønsker 18 at dividere med nul. Skriv igen ligningen: 18: 0 = x. Da driften af division er et derivat af multiplikationsproceduren, så ved at transformere vores ligning opnår vi x * 0 = 18. Her begynder slutningen. Ethvert tal i stedet for X, når det multipliceres med nul, giver 0 og vi kan ikke få 18. Nu bliver det meget klart, hvorfor du ikke kan opdele med nul. Nul selv kan opdeles i ethvert tal, men tværtimod - det kan du ikke.

Og hvad sker der, hvis du deler nulet i dig selv? Dette kan skrives i denne form: 0: 0 = x eller x * 0 = 0. Denne ligning har et uendeligt antal løsninger. Derfor opnås der som følge heraf uendelighed. Derfor er driften af at dividere med nul og i dette tilfælde også ikke fornuftig.

Opdelingen i 0 ligger til grund for mange imaginære matematiske vittigheder, som om ønsket kan puslespillere enhver uvidende person. For eksempel overvej ligningen: 4 * x - 20 = 7 * x - 35. Vi tager parenteserne ud i venstre del 4 og i højre 7. Lad os få: 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Nu multiplicerer vi venstre og højre side af ligningen med fraktionen 1 / (x - 5). Ligningen har form: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Vi skærer fraktionen med (x - 5) og vi får det 4 = 7. Herfra kan vi konkludere, at 2 * 2 = 7! Selvfølgelig er tricket her, at ligningens rod er 5, og det var ikke muligt at reducere fraktionen, da dette førte til division med nul. Hvis du reducerer fraktionerne, skal du derfor altid kontrollere, at nul ikke er tilfældigt fundet i nævneren, ellers vil resultatet være helt uforudsigeligt.