Koordinere fly: hvad er det? Hvordan til at markere et punkt og konstruere tal på koordinatsystemet flyet?

Matematik - videnskaben er ganske kompliceret. At studere det, er det nødvendigt ikke blot at løse eksempler og problemer, men også til at arbejde med en bred vifte af figurer og endda fly. En af de mest udbredte i matematik er et koordinatsystem på flyet. Den korrekte funktion af det, bliver børnene undervist i en årrække. Det er derfor vigtigt at vide, hvad det er, og hvordan man arbejder med det.

Lad os se, hvad der er det system, hvad kan jeg gøre med det og lære de vigtigste karakteristika og funktioner.

definitionen

Koordinere planet - er det plan, hvorpå en bestemt koordinatsystem. Dette plan er defineret af to lige linier skærer hinanden i rette vinkler. På skæringspunktet af disse linjer er oprindelsen. Hvert punkt på koordinatplanen defineret af et par af numre, der kaldes koordinater.

I skole matematik studerende nødt til at arbejde helt tæt sammen med koordinatsystemet - at bygge videre på det, og tallene punkt at afgøre, hvilken planet tilhører en eller anden koordinat, og til at bestemme koordinaterne for det punkt, og skrive eller ringe til dem. Så lad os tale mere om alle funktionerne i koordinaterne. Men først præg på historien om skabelsen, og så taler om, hvordan man arbejder på et koordinatsystem fly.

historiske oplysninger

Ideen om et koordinatsystem var stadig i den tid af Ptolemæus. Selv da har astronomer og matematikere været tanker om, hvordan man lærer at spørge positionen af et punkt på flyet. Desværre, dengang det var endnu ikke kendt for os, det koordinatsystem, og forskerne måtte bruge andre systemer.

I første omgang spurgte de punkt ved at angive bredde og længde. I lang tid var det et af de mest anvendte metoder til at kortlægge dette eller disse oplysninger. Men i 1637 Rene Dekart skabt sin egen koordinatsystem kaldet senere til ære for den store matematiker "kartesianske".

Efter offentliggørelse af værket "Geometri" koordinatsystem Rene Dekarta vundet accept i det videnskabelige samfund.

Allerede i slutningen af det XVII århundrede. udtrykket "koordinere plane" blev udbredt i verden af matematik. På trods af at siden oprettelsen af dette system har været flere århundreder, er det stadig meget udbredt i matematik, og endda liv.

Eksempler koordinatplan

Før vi taler om teorien, give et par illustrative eksempler på koordinatsystemet flyet, så du kan forestille dig det. Det første koordinatsystem anvendes i skak. På tavlen, hver firkant har sine koordinater - en koordinat for det brev, den anden - digitalt. Du kan bruge det til at bestemme positionen af et bestemt stykke på brættet.

Den anden mest slående eksempel er den højtelskede spil "Battleship". Husk, hvordan, når man spiller, er I kaldet koordinaterne, såsom B3, hvilket tyder på, præcis hvor trådkorset. Samtidig, placere skibene, du er givne punkter på koordinere fly.

Dette koordinatsystem er meget udbredt ikke kun i matematik, logik spil, men også i militæret, astronomi, fysik og mange andre videnskaber.

akser

Som allerede nævnt, i koordinatsystemet to akser er isoleret. Lad os tale lidt om dem, da de er af stor betydning.

Den første akse - abscissen - vandret. Det er udpeget som (Ox). Den anden akse - ordinat som strækker sig lodret gennem referencepunktet og betegnes som (Oy). Disse to danner et koordinataksesystemet, dividere flyet i fire fjerdedele. Nulpunktet er skæringspunktet af disse to akser og er sat til 0. Kun hvis flyet er dannet af to krydsende vinkelrette akser med et referencepunkt, en koordinatplan.

Bemærk også, at hver af akslerne har sin retning. Typisk, når konstruktion af et koordinatsystem vedtaget angive retningen af aksen af pilene. Endvidere konstruktionen af hver af koordinatsystemet plane akser underskrevet.

kvart

Nu et par ord om sådan et koncept som en fjerdedel af koordinatsystemet flyet. Flyet er delt af to akser i fire fjerdedele. Hver af dem har sit eget nummer, og nummereringen af flyene bliver uret.

Hver af de kvartaler har sine egne karakteristika. Således, i første kvartal af abscisse og ordinat er positivt i andet kvartal af negativ abscisse, ordinat - er positiv i den tredje og abscisse og ordinat af den negative i fjerde brønd er en positiv abscisse og den negative - ordinat.

Husk disse funktioner, kan du nemt afgøre hvilke kvartal omfatter et eller andet punkt. Hertil kommer, kan denne information være nyttige for dig, og hvis du er nødt til at foretage beregninger ved hjælp af den kartesianske system.

Arbejde med koordinatplanen

Når vi behandlede begrebet flyet og talte om hendes kvartaler, kan du gå til et sådant problem, hvordan man arbejder med dette system, samt at tale om, hvordan man kan sætte sit punkt, koordinaterne for tallene. På koordinatsystemet flyet til at gøre det ikke så svært, som det kan synes ved første øjekast.

Primært bygget selve systemet, det bærer alle de vigtige betegnelse. Så allerede arbejder direkte med punkter eller figurer. Men selv i konstruktionen af tallene for det første plan tegnet punkt, og derefter trukket figurer.

Dernæst vil vi tale mere om opbygningen af systemet og anvendes direkte på de punkter og former.

Regler for konstruere flyet

Hvis du beslutter at fejre på papiret tal og vilkår, skal du koordinere fly. Koordinater for punkter er anvendt på den. For at konstruere koordinatplanen, behøver kun lineal og en pen eller blyant. Først gives abscisseaksen trukket vandret, så lodret - ordinat. Det er vigtigt at huske, at akserne skærer hinanden i rette vinkler.

Endvidere på hver akse indikerer retningen og underskrive dem ved hjælp af konventionelle notation x og y. Det bemærkes også skæringspunktet af akserne og underskrevet af ciffer 0.

Den næste must-see destination er ansøgningen layout. På hver af akserne i begge retninger er markeret og underskrevet af enheden-segmenter. Dette gøres med henblik på at så være i stand til at arbejde med flyet med maksimal komfort.

Vi bemærker det punkt

Lad os nu tale om, hvordan man anvender koordinaterne for punkterne på et koordinatsystem fly. Det er det fundament, som du skal vide for at kunne placere på flyet af en række forskellige former, og selv fejre ligningen.

I opbygningen af de punkter bør huskes som deres koordinater korrekt registreret. Så normalt spørger det punkt, skrive to tal i parentes. Det første ciffer repræsenterer koordinatpunktet på abscissen, den anden - på ordinaten.

Byg punkt bør være det. Bemærk, på et givet punkt Ox akse, så markere et punkt på aksen Oy. Dernæst tegne en imaginær linje fra udpegelsesordninger data og finde et sted, hvor de skærer hinanden - dette vil være setpunktet.

Du vil kun bemærke det og underskrive den. Som du kan se, alt er ganske enkel og kræver ingen særlige færdigheder.

placere figuren

Nu kommer vi til et sådant spørgsmål, som opbygningen af tallene på koordinatsystemet flyet. For at bygge videre på koordinatsystemet flyet enhver form, bør du vide, hvordan du placerer et punkt. Hvis du ved, hvordan man gør det, og derefter placere et tal på flyet er ikke så svært.

Først og fremmest skal du koordinaterne for figuren point. Det er for dem, vil vi anvende vores koordinatsystem, du har valgt geometriske figurer. Overvej at tegne et rektangel, en trekant og en cirkel.

Lad os starte med et rektangel. For at sige det ganske enkelt. Først på flyet af anvendt fire prikker repræsenterer hjørnerne af rektanglet. Så er alle punkter forbundet i serie.

Anvendelse af trekanten er ikke anderledes. Det eneste - han har tre vinkler, hvilket betyder, at på flyet er sat tre prikker, der repræsenterer de hjørner.

Med hensyn omkreds der bør kende koordinaterne for to punkter. Det første punkt - centrum for cirklen, den anden - det punkt, som angiver dens radius. Disse to punkter plottes på et fly. Så taget et kompas, måle afstanden mellem to punkter. Spidsen af kompasset er placeret ved et punkt angiver centrum og er beskrevet af en cirkel.

Som du kan se, er der også nogen big deal, så længe ved hånden har altid været lineal og kompas.

Nu hvor du ved, hvordan man anvender koordinaterne for tallene. gør det i flyet er ikke så svært, som det kan synes ved første øjekast.

fund

Så har vi overvejet du en af de mest interessante og grundlæggende matematik begreber, står hver elev.

Vi alle fundet at koordinatplanen - er det plan, der dannes ved skæringen mellem to akser. Det kan bruges til at sætte koordinaterne for punkterne, anvendt på den forme. Flyet er opdelt i kvarte, som hver har sine egne karakteristika.

Den grundlæggende færdighed, der bør udvikles, mens du arbejder med koordinatsystemet flyet, - evnen til korrekt anvende det givne punkter. For at gøre dette, skal du kende den korrekte placering af akserne, især kvartaler, samt de regler, som koordinaterne for punkterne.

Vi håber, at præsentationen af vores information er tilgængelig og forståelig, og var nyttigt for dig og hjælpe til bedre at forstå dette emne.