Typer af trekanter, hjørner og sider

Måske er det mest grundlæggende, enkel og interessant figur i geometri er en trekant. I løbet af gymnasiet studerer sine vigtigste egenskaber, men nogle gange viden om emnet dannede ufuldstændig. Typer af trekanter indledningsvis bestemme deres egenskaber. Men en sådan opfattelse forbliver blandet. Så nu er vi analysere lidt mere om det.

Typer af trekanter afhænge af graden af vinkler foranstaltning. Disse tal er ostro-, lige- og stump. Hvis alle vinkler ikke overstiger værdien af 90 grader, kan tallet være sikkert kaldes akut. Hvis mindst det ene hjørne af trekanten er 90 grader, så du har at gøre med et rektangulært underarter. Følgelig i alle andre tilfælde under overvejelse en geometrisk form kaldet stump.

Der er mange problemer for spidsvinklede underarter. Kendetegnende er placeringen af de interne skæringspunkterne for bisectors, medianer og højder. I andre tilfælde kan denne betingelse ikke opfyldes. Bestem typen af "trekant" Tallet er ikke svært. Det er nok til at vide, for eksempel, cosinus af hver vinkel. Hvis nogen værdi er mindre end nul, så trekanten i begge tilfælde er stump. I tilfælde af en nulindikator figur har en ret vinkel. Alle positive værdier er garanteret til at spørge dig, at før du har en akut-vinklet visning.

Vi kan ikke sige om den retvinklede trekant. Det er den mest fuldkomne form, hvor alle af samme skæringspunkt af medianerne, bisectors og højder. I midten af den indskrevne cirkel og er også beskrevet i det samme sted. For at løse de problemer, du har brug for at vide kun den ene side, som du i første omgang indstille vinkel, og de to andre sider er kendt. Det er det tal, som kun en parameter. Der er ligebenede trekanter. Deres vigtigste funktion - ligestilling af de to sider og vinkler i bunden.

Nogle gange er der et spørgsmål om, hvorvidt der er en trekant med givne sider. Faktisk bliver du spurgt, om denne beskrivelse passer de grundlæggende typer. For eksempel, hvis summen af to sider er mindre end en tredjedel i virkeligheden et sådant tal findes ikke på alle. Hvis jobbet bliver bedt om at finde de cosinus af vinklerne i en trekant med siderne 3,5,9, er der en oplagt trick. Dette kan forklares uden komplekse matematiske teknikker. Antag, at du ønsker at komme fra punkt A til punkt B. afstand i lige linje er 9 km. Men du mindet om, at du skal gå til punkt C til butikken. Afstanden fra A til C er lig med tre kilometer, og fra C til B - 5. Således opnås der, bevæger sig gennem butikken, du vil passere mindre end en kilometer. Men da punktet C ikke er placeret på den rette linje AB, så er du nødt til at gå den ekstra afstand. Her er der en modsigelse. Dette naturligvis konventionel forklaring. Math kender ikke en måde at bevise, at alle former for trekanter er underlagt den grundlæggende identitet. Det hedder, at summen af de to sider mere end den tredje længde.

Enhver form har følgende egenskaber:

1) Summen af vinklerne er lig 180 grader.

2) Der er altid orthocenter - skæringspunktet af de tre højder.

3) Alle tre af medianen trukket fra toppunktet af de indvendige vinkler skærer på ét sted.

4) omkring ethvert trekant kan beskrives som en cirkel. Du kan også indtaste cirklen, så han havde kun tre kontaktpunkter og ikke går udenfor.

Du er nu bekendt med de grundlæggende egenskaber, som har forskellige typer af trekanter. I fremtiden er det vigtigt at forstå, hvad du har at gøre med løsningen af problemet.