Evidens er ikke påkrævet: eksemplet med aksiom

Hvad ligger der bag den mystiske ord "aksiom", hvorfra den kom, og hvad det betyder? Skoledreng 7-8 klasse nemt besvare dette spørgsmål, fordi nylig, med udviklingen af grundforløbet af flyet geometri, blev han konfronteret med den opgave: "Hvilke udsagn kaldes aksiomer, give eksempler" Et lignende spørgsmål en voksen vil sandsynligvis føre til forlegenhed. Jo mere tid der går, siden undersøgelsen, jo sværere er det at huske det grundlæggende i videnskaben. Imidlertid er ordet "aksiom" ofte bruges i daglig brug.

definitionen

Så hvad der kaldes aksiomer for godkendelse? Eksempler på aksiomer er meget forskellige og ikke er begrænset til et bestemt område af videnskaben. Sagde Udtrykket stammer fra det græske sprog og bogstaveligt betyder "taget stilling".

En streng definition af begrebet, at aksiom - den hovedtese enhver teori, der kræver ikke bevis. Der er en udbredt opfattelse i matematik (især geometri), logik, filosofi.

Mere antikke græske Aristoteles sagde, at de åbenlyse fakta, er ikke nødvendig beviserne. For eksempel, ingen tvivl om, at sollyset er kun synlig i løbet af dagen. Jeg udviklede denne teori af andre matematikere - Euclid. Et eksempel på aksiom om parallelle linier , som aldrig krydser hans.

Over tid, definitionen ændret. Nu aksiom opfattes ikke kun som i begyndelsen af videnskab, og det resulterende mellemprodukt som et bestemt resultat, der tjener som et udgangspunkt for yderligere teori.

Godkendelse fra skolens kursus

Eleverne bliver introduceret til de postulater ikke kræver bekræftelse på erfaringerne fra matematik. Derfor, når high school-dimittender givet en opgave: "Giv eksempler på aksiomer", de tror, de fleste ofte kurser af geometri og algebra. Her er eksempler på fælles svar:

• direkte punkt er der, at det er behandlet (dvs. ligge på en ret linie) og gælder ikke (ikke ligge på en ret linie);
• du kan tegne en lige linje gennem to punkter;
• at bryde flyet i to halvplan, er det nødvendigt at holde en lige linje.

Algebra og aritmetik i en udtrykkelig form af disse påstande ikke administreres, men et eksempel på aksiom kan findes i disse videnskaber:

• vilkårligt antal lig med sig selv;
• enhed forud alle naturlige tal;
• hvis k = l, l = k.

Således gennem enkle afhandlinger introduceres mere avancerede koncepter, lavet undersøgelsen og fjernet sætningen.

Opbygning af en videnskabelig teori baseret på aksiomer

At opbygge en videnskabelig teori (uanset hvilken form for forskning i spørgsmål), nødvendige grundlag - de byggesten, hvorfra det vil dukke op. Essensen af aksiomatisk metode: at skabe en ordliste, er et eksempel på aksiom formuleret på grundlag af, som viser de resterende postulater.

Videnskabelig ordliste bør indeholde grundlæggende begreber, nemlig dem, der ikke kan defineres via andre:

• Sekventielt forklarer hver term, præsenterer sin værdi, nå nogen videnskab baser.
• Det næste skridt - identifikation af et sæt centrale krav, som bør være tilstrækkelig til bevis for de resterende påstande om teorien. Sami samme grundlæggende postulater accepteres uden begrundelse.
• Det sidste trin - opførelse og den logiske konklusion af teorien.

Postulerer af de forskellige videnskaber

Udtryk uden beviser er ikke kun i de eksakte videnskaber, men også i dem, der normalt tilskrives humaniora. Et slående eksempel - en filosofi, der definerer et aksiom som en erklæring om, at du kan lære uden praktisk viden.

Et eksempel på aksiom er også i retspraksis: "du kan ikke bedømme din egen adfærd." Baseret på denne godkendelse, udgang civilret - retslig upartiskhed, det er, er en dommer kan ikke høre en sag, hvis det er direkte eller indirekte er interesseret i det.

Ikke alle tages for givet

For at forstå forskellen mellem sande aksiomer og enkle udtryk, som er erklæret sandheden, er det nødvendigt at analysere holdningen til dem. For eksempel, når det kommer til religion, hvor alt er taget for givet, at der er udbredt princip i fuld overbevisning om, at noget er sandt, fordi det er umuligt at bevise. Og i det videnskabelige samfund siger, at det er umuligt at kontrollere, indtil en bestemt position, henholdsvis, vil det være et aksiom. Villighed til at tvivle, så tjek tilbage - det er hvad der adskiller en ægte videnskabsmand.