Fibonacci tal med os

Fibonacci tal er alle omkring os. De er også i musik, i arkitektur, i poesi, matematik, økonomi, aktiemarkedet, i strukturen af planter i cochlear spiral, i proportioner af det menneskelige legeme og så videre, ad infinitum ...

Berømte middelalderlige matematiker Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), bedre kendt som Fibonacci, var en af de mest berømte videnskabsmænd i sin tid. Han var den første i Europa foreslog brugen af arabertal i stedet af romerske og åbnede en matematisk sekvens af tal, senere opkaldt efter ham, der er som følger: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... og så videre ad infinitum. Sekvensen af disse numre kaldes også "Fibonacci tal."

Det er let at bemærke, at i denne bemærkelsesværdige sekvens efter hvert nummer dannes ved at lægge de to foregående. Og hvad er det bemærkelsesværdigt? Hvis vi deler hver efterfølgende periode af denne unikke sekvens af den foregående, vil vi gradvist komme tættere på nogle fantastiske transcendentale forhold - antallet af F (Fibonacci-tal) = 1,6180339887 ...

Dette tal, ligesom antallet Pi (3,1415 ...) har en eksakt værdi. Antallet af cifre efter kommaet er uendelig. Dette er begyndelsen, og ikke kun matematiske mirakler. Hvis vi deler hvert led i sekvens til at følge, vil vi også få en transcendental nummer 0 6180339887 ... Miracles fortsætter - efter decimaler gentage præcis den sekvens af cifre i F, lige før kommaet er ikke en, og 0.

Gå fremad. Hvis vi kvadratur enhver Fibonacci-tal, vil resultatet være lig med antallet af stående i den rækkefølge foran ham ganget med det nummer, der står bag det, plus eller minus 1. For eksempel fem kvadreret er lig med 3x8 + 1; 8 kvadreret lig 5x13 minus 1; 13 hævet til pladsen, samt 8x21 + 1 og så videre. Skilte "plus" og "minus" ændringer skiftevis. Sådanne matematiske mirakler stort udvalg her. Fibonacci tal udrette mirakler omkring os, nogle gange er vi bare ikke mærke.

Fibonacci tallene i naturen

Fibonacci nøgletal, der bærer forskellige navne - Golden Ratio, gyldne snit, Guddommelige Proportion - er fundet i de mest uventede og mystiske steder. For eksempel kan disse relationer ses på nøje overvejelse af de geometriske proportioner pyramide i Giza, pyramiderne i Mexico, monument oldtidens arkitektur Parthenon.

Planterne kan også se en magisk forhold. Fibonacci tal, vi kan observere igen, hvis vi nøje overveje en række forskellige blomster Asteraceae plante: blomsten af iris, finder vi 3 kronblade, i primula - 5, fra ragweed - 13, i daisy -34, mens asters - 55 og 89 kronblade .

Den store Goethe observerede og studerede udtryk for helicitet i naturen. Spiraler kan ses i den måde ligger solsikkefrø, kogler, i kaktus, ananas og andre. I alle disse tilfælde vises Fibonacci-tal. Spiral edderkop væver sin web. Orkaner er snoet i spiralform. Så snoet og galakser. "Kurven i liv" - den såkaldte spiral Iogann Gote.

Er manifesteret Fibonacci-forholdet og biologi forskellige organismer. For eksempel er antallet af stråler starfish svarer til Fibonacci tal. En simpel myg kan også finde dem: hans ben 3 par, 8 segmenter har maven, og på hans hoved har 5 antenner. Antallet af ryghvirvler i nogle dyr er 55, og så videre.

Lizard forholdet mellem længden af halen til resten af kroppen længde på 62 og 38, og dette forhold er harmonisk og behagelig for vores øjne. I verden dyrs og planters, overalt manifesterer symmetri. Gud, Natur eller den Store Arkitekt af det realiserede opdeling i symmetriske segmenter, dele og det gyldne snit. I den gentagne del kan hele strukturen, der er en manifestation af fraktal i naturen.

Guld symmetri observeret i overgangene forbundet med energiomkostningerne ved elementarpartikler, strukturen af individuelle kemiske forbindelser, i rumsystemer, genetiske strukturer, strukturen af nogle humane organer og organ, set i biorytmer, hjernefunktion og egenskaber perception.