I moderne videnskab, der er mange tilgange til at konstruere en kvantitativ matematisk model af ethvert system. Og en af dem anses for at være finite element metoden, som er baseret på etablering af opførslen af differentialet (infinitesimale) af dens elementer, baseret på en antaget forhold mellem de vigtigste elementer, som er i stand til at give en fuldstændig beskrivelse af dette system. Således er denne teknik anvender en differentialligning for systemet beskrivelse.
teoretiske aspekter
Teoretiske metoder ledes finite forskel metode, som er stamfader til den række af beregningsværktøjer og er meget udbredt. I det endelige forskel fremgangsmåde er især attraktivt for deres anvendelse eventuelle differentialligninger. Men på grund af de besværlige og vanskelige programmerbarhed konto randbetingelser for problemet, er der visse begrænsninger på anvendelsen af disse teknikker. Nøjagtigheden af løsningen afhænger af gitteret niveau, som definerer de centrale punkter. Derfor, for at løse problemer af denne type ofte vi nødt til at overveje det system af algebraiske ligninger af en højere orden.
Den Finite Element Method - en tilgang, der har nået et meget højt niveau af nøjagtighed. Og i dag, mange forskere siger, at på nuværende tidspunkt er der ingen lignende metode, der kan give de samme resultater. Finite element metoden har en bred vifte af anvendelighed, effektivitet og lethed med som udgjorde de faktiske randbetingelser, fik lov at blive en alvorlig udfordrer til enhver anden metode. Men ud over disse fordele, er det kendetegnet ved nogle ulemper. For eksempel indeholder samplekredsløbet, hvilket uundgåeligt medfører brug af et stort antal elementer. Især når det kommer til tre-dimensionelle problemer, som har fjernet grænserne og i hver af dem for alle de ukendte variable spores kontinuitet.
En alternativ fremgangsmåde
Alternativt foreslås nogle forskere anvendelse af analytisk integration system af differentialligninger eller ved på anden måde at indføre en vis tilnærmelse. Under alle omstændigheder, uanset hvilken metode der anvendes, først og fremmest skal integreres differentialligning. Som det første trin i at løse problemet er nødvendig for at omdanne differentialligninger i integrale analoger. Denne operation gør det muligt at opnå et system af ligninger, der har en værdi inden for et bestemt område.
En anden alternativ fremgangsmåde er grænsen element metode, hvis udvikling er bygget på ideen om integreret ligninger. Denne metode er meget anvendt uden tegn på det unikke i hver enkelt beslutning, så det er ved at blive meget populære, og er ved at blive gennemført med brug af computerteknologi.
anvendelsesområde
Finite element metoden med succes anvendes sammen med andre numeriske metoder i en blandet formulering. Denne kombination gør det muligt at udvide omfanget af dens anvendelse.