Matematisk model: stadier af design

Siden midten af sidste århundrede i forskellige områder af menneskelig aktivitet begyndte at komme ind i computeren og matematiske metoder. De begyndte at dukke nye discipliner som matematisk økonomi, matematiske lingvistik, matematisk kemi, og andre, der studerer de matematiske modeller for fænomener og genstande, samt metoder til deres undersøgelse.

Matematisk model - er en omtrentlig beskrivelse af matematiske sprog objekter eller virkelige verden fænomener. Hovedformålet med simuleringen udfører forskning dataobjekter og forudsige resultaterne af fremtidige observationer. Hertil kommer, modellering er en metode og viden om miljøbeskyttelse, verden, som gør det muligt at styre.

Ved hjælp af matematisk modellering er uundværlig i tilfælde, hvor der af forskellige årsager er det vanskeligt eller umuligt at producere en naturlig eksperiment. For eksempel er det vanskeligt at kontrollere, om det er sandt, eller at kosmologiske teori, eller at udforske konsekvenserne af en atomeksplosion. Men alt dette kan ses på computeren, før konstruere en matematisk model.

Matematisk model: stadier af design

For det første er konstruktionen af modellen produceres. For at gøre dette, overveje et naturligt fænomen, en økonomisk plan, design, produktion proces eller andre ikke-matematisk objekt. Først bestemme funktioner og fænomener kommunikation derimellem på et kvalitativt niveau. Efterfølgende opnåede afhængighed overført til en formel visning eller matematisk model. Dette trin er den sværeste.

I et andet trin udføres løse et matematisk problem formuleret på grundlag af modellen. Her den øgede vægt på udviklingen af numeriske metoder og algoritmer til at løse problemet ved hjælp af en computer, der tillader dig at inden for den tilladte tid, resultatet med den krævede nøjagtighed.

Den næste fase er den fortolkning, som følge af konsekvenserne af modellen, oversættelse resultater med matematisk sprog i form vedtaget i undersøgelsesområdet.

Derefter kontrollen af tilstrækkeligheden af den modtagne model, finde ud af, om resultaterne svarer konsekvenser inden for en forudbestemt nøjagtighed.

I den afsluttende fase modifikation af modellen. Det eller gøre det vanskeligt for de fleste af tilstrækkeligheden af gyldigheden eller gøre det lettere at nå frem til en acceptabel praktisk løsning.

Klassificering af matematiske modeller

Der er forskellige kriterier for opdelingen af matematiske modeller i gruppen. Således, idet arten af de problemer løses producere opdeling i strukturelt og funktionelt model. Når dette fænomen eller objekt karakteriserende mængder er udtrykt kvantitativt.

Strukturel matematisk model repræsenteres som et system af forskellige typer af ligninger (algebraiske, differential), der etablerer mellem de undersøgte variable kvantitative relationer. I denne henseende som variabler som uafhængige variable og funktioner, der stammer fra disse.

Funktionelle modeller beskrive komplekse objekter bestående af flere individuelle elementer, mellem hvilke nogle bånd. Normalt datakommunikation er vanskeligt eller umuligt at sætte tal på. For deres studie ved hjælp af teorien om grafer af matematiske objekter, der repræsenterer et sæt af punkter i rummet eller på et fly.

Ved karakteren af prognoser resultater og den oprindelige datamodel er opdelt i statisk probabilistiske og deterministisk. Den første type er baseret på indsamlede statistiske data, opnået med disse forudsigelser er probabilistisk.

For eksempler på matematiske modeller kan tilskrives problemet med projektilet flyvning, transport og andre opgaver.