Sammenhæng - a ... sammenhængende lysbølger. tidsmæssig sammenhæng

Overvej en bølge udbreder sig i rummet. Sammenhæng - et mål for sammenhængen mellem dens faser, målt ved forskellige punkter. Sammenhæng bølge afhænger af de særlige kendetegn ved dens kilde.

To typer af sammenhæng

Lad os betragte et simpelt eksempel. Forestil to float, stigende og faldende på vandoverfladen. Antag, at den bølge kilde er den eneste pind som harmonisk nedsænket og fjernes fra vand rev rolig overflade af vandoverfladen. Der er således en perfekt sammenhæng mellem bevægelserne af de to flydere. De kan ikke bevæge sig op og ned netop i fasen, når man går op, den anden ned, men den fase forskellen mellem positionerne for de to flydere er konstant i tid. Harmonisk oscillerende punktkilde producerer helt sammenhængende bølge.

Når man beskriver sammenhængen i de lysbølger, skelne sine to typer - i tid og rum.

Sammenhæng henviser til evnen af lys til at producere et interferensmønster. Hvis to lysbølger bringes sammen, og at de ikke skaber områder med forøget og formindsket lysstyrke, de kaldes usammenhængende. Hvis de producerer "ideelle" interferensmønster (i betydningen af komplette destruktiv interferens områder), de er i fuld overensstemmelse. Hvis to bølger skabe "mindre end perfekt" billede, er det opfattelsen, at de er delvist sammenhængende.

Michelson interferometer

Sammenhæng - et fænomen, der forklares bedst ved et forsøg.

I Michelson-interferometer lyset fra kilden S (som kan være enhver af: solen, stjerner eller laser) er rettet mod et halvtransparent spejl M _0, hvilket repræsenterer 50% af det lys mod spejlet _M1 og transmitterer 50% i retning spejl _M2. Strålen reflekteres fra hvert af spejlene tilbage til M _0, og lige store portioner af lys reflekteret fra M ₁ og M _{2 forenes} og projiceres på en skærm B. Enheden kan konfigureres ved at ændre afstanden fra spejlet _M1 til stråleseparatoren.

Michelson interferometer væsentlige blander strålen med tidsforsinket udgave af hans egne. Lys, der passerer på vej til spejlet M ₁ skal stå distancen på 2d mere end en stråle, der bevæger spejlet _M2.

tid længden og sammenhæng

Hvad er observeret på skærmen? Når d = 0 kan ses en række meget klare interferenslinjerne. Når d øges, bandet bliver mindre udtalt: de mørke områder bliver lysere, og lys - lysdæmper. Endelig, for meget store d, der overstiger en vis kritisk værdi af D, de lyse og mørke ringe forsvinde helt, så kun en sløring.

Det er klart, kan lyset felt ikke forstyrre tidsforsinket udgave af sig selv, når tidsforsinkelsen er stor nok. Afstand 2D - det er sammenhængen længde: interferens effekter er mærkbare, når forskellen i den måde mindre end denne afstand. Denne værdi kan omdannes under _tc sin division med lysets hastighed c: t _c = 2D / c.

Michelson eksperiment måler den tidsmæssige sammenhæng i lyset bølge: dens evne til at blande sig med en forsinket version af sig selv. Et godt stabiliseret laser _tc = 10 ^-4 s, l _c = 30 km; filtrerede lys fra varme _tc = 10 ^-8, l _c = 3 m.

Sammenhæng og tid

Tidsmæssig kohærens - et mål for sammenhæng mellem faserne af lysbølger ved forskellige punkter langs udbredelsesretningen.

Antag kilde udsender en bølgelængde på λ og λ ± Δλ, som på et eller andet punkt i rummet vil forstyrre i en afstand l _c = λ ² / (2πΔλ). Hvor l _c - kohærenslængden.

Fasen af et bølge udbreder sig i x-retningen er defineret som f = kx - wt. Hvis vi betragter figur bølger i rummet på tidspunkt t i en afstand l _c, faseforskellen mellem de to bølgevektorer k ₁ og k _2, som er i fase ved x = 0 er lig med Δφ = l _c (k ₁ - _k2). Når Δφ = 1, eller Δφ ~ 60 ° er lyset ikke længere sammenhængende. Interferens og diffraktion have en betydelig effekt på kontrasten.

således:

• 1 = l _c (k ₁ - _{k2) = l c (2π / λ} - 2π / (λ + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

Bølgen passerer gennem rummet med en hastighed c.

Sammenhængen _tidspunktet t = l _c / s. Eftersom Xf = c, så △ f / f = Δω / ω = Δλ / λ. Vi kan skrive

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = Xf / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Hvis en kendt bølgelængde eller frekvens for udbredelse af lyskilden, er det muligt at beregne l _c og _tc. Det er umuligt at observere interferensmønstret opnås ved at dividere amplituden, såsom tynd film interferens, hvis den optiske vej forskel er signifikant større end l _c.

Temporal sammenhæng kilde siger Black.

Sammenhæng og rum

Rumlige kohærens - et mål for sammenhæng mellem faserne af lysbølger i forskellige punkter på tværs af udbredelsesretningen.

Når afstanden L fra den monokromatiske termiske (lineær) kilde hvis lineære dimensioner i størrelsesordenen af δ, de to spalter placeret i en afstand større end d _c = 0,16λL / δ, ikke længere frembringe et genkendeligt interferensmønster. πd _c ^2/4 er arealet af sammenhængen kilde.

Hvis t på tidspunktet se kilden til bredden δ, anbragt vinkelret afstand L fra skærmen, kan skærmen se de to punkter (P1 og P2), adskilt med en afstand d. Det elektriske felt i P1 og P2 betegner overlejringen af de elektriske felter af bølgerne, der udsendes af alle punkter af kilden, strålingen, som ikke er forbundet med hinanden. Til elektromagnetiske bølger spændende P1 og P2, hvilket skaber en genkendelig interferensmønster i superposition P1 og P2 skal være i fase.

sammenhæng tilstand

Lysbølger udstråles af de to kanter af kilden, på et eller andet tidspunkt t har en vis fase forskel direkte i centrum mellem to punkter. Strålen, der kommer fra den venstre kant af δ til et punkt P2 at videregive d (SinØ-) / 2 længere end bjælken overskriften til centret. Bane af strålen kommer fra højre kant af δ punkt P2, videregiver sti d (SinØ-) / 2 mindre. Forskellen i distance to bjælker er d · SinØ- og repræsenterer faseforskellen delta f '= 2πd · SinØ- / λ. For afstanden fra P1 til P2 langs bølgefronten, får vi Δφ = 2Δφ '= 4πd · SinØ- / λ. De bølger, der udsendes af de to kanter af kilden, er i fase med P1 på tidspunktet t og er ude af fase i regionen 4πdsinθ / λ i P2. Eftersom SinØ- ~ δ / (2L) og derefter Δφ = 2πdδ / (Lλ). Når Δφ = Δφ ~ 1 eller 60 °, lyset ikke længere anses sammenhængende.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Den rumlige kohærens af nævnte bølgefront fase homogenitet.

Glødelampe er et eksempel på usammenhængende lyskilde.

Kohærent lys kan fås fra en kilde af usammenhængende stråling, hvis vi kassere det meste af strålingen. Den første rumlig filtrering udføres for at forøge den rumlige kohærens, og derefter spektral filtrering for større tidsmæssig kohærens.

Fourierrækker

Sinusformet plan bølge helt sammenhængende i tid og rum, og dens længde af tid og sammenhængen område uendelige. Alle reelle bølger er bølgeimpulser der varer i et endeligt tidsinterval, og som har ende vinkelret på deres udbredelsesretning. Matematisk er de beskrevet af en periodisk funktion. At finde frekvenserne stede i bølgeimpulser og til bestemmelse af en kohærenslængde Δω nødt til at analysere ikke-periodiske funktioner.

Ifølge Fourier-analyse, kan en vilkårlig periodisk bølge betragtes som en superposition af sinusbølger. Fouriersyntese betyder, at superposition af et antal sinusformede bølger gør det muligt at opnå en arbitrær periodisk bølgeform.

statistik Kommunikation

Sammenhæng teori kan betragtes som tilslutning af fysik og andre videnskaber, da det er et resultat af en fusion mellem den elektromagnetiske teori og statistik, samt statistisk mekanik er foreningen af de statistiske mekanik. Teorien bruges til at kvantificere de egenskaber og effekter af tilfældige udsving på opførsel af lette felter.

Normalt er det umuligt at måle udsving i den bølge feltet direkte. Individuelle "op-og nedture" synligt lys ikke kan påvises direkte, eller endda med avancerede instrumenter: dens frekvens er omkring 10 ¹⁵ svingninger i sekundet. Du kan kun måle gennemsnit.

Anvendelse af sammenhæng

Tilslutning af fysik og andre videnskaber som et eksempel på sammenhæng kan spores i en række applikationer. Delvist sammenhængende felter er mindre påvirket af den atmosfærisk turbulens, hvilket gør dem anvendelige til laser kommunikation. De er også anvendt i undersøgelsen af laserinducerede fusionsreaktioner: en nedsættelse på interferenseffekter fører til "glatte" virkningen af strålen på termonuklear mål. Sammenhæng anvendes især til at bestemme størrelsen og fordelingen af stjerne binære systemer.

Sammenhæng i lysbølger spiller en vigtig rolle i studiet af kvante og klassiske felter. I 2005 Roy J. Glauber blev en af vinderne af Nobelprisen i fysik for hans bidrag til kvanteteorien for optisk kohærens.