Absolutte og relative fejl

I alle målinger, afrunding af resultaterne af beregninger, ydelsesberegninger ganske komplicerede uundgåeligt opstår en særlig afvigelse. At vurdere sådanne unøjagtigheder fælles at anvende to indikatorer - en absolut og relativ fejl.

Hvis den nøjagtige værdi af subtrahere resultatet, opnår vi den absolutte afvigelse (hvor tælling af et større antal forbrugende minimal). For eksempel, hvis en runde 1370-1400, vil den absolutte fejl være 1400-1382 = 18. Når afrunding til 1380, den absolutte afvigelse beløb 1382-1380 = 2. Formel absolutte fejl er af formen:

Ax = | x * - x |, her

x * - den sande værdi,

x - tilnærmet værdi.

Men for at beskrive, nøjagtigheden af denne indikator er ikke nok. Døm selv, om vægten af fejl er 0,2 gram, så den vejer af kemikalier til mikrosinteza det vil være meget i vejer 200 gram pølse er helt normalt, og hun kan ikke ses i målingen af vægten af jernbanen bil. Så ofte med absolutte stater eller også beregnet den relative fejl. Formlen for indikatoren er som følger:

Ax = Ax / | x * |.

Betragt et eksempel. Lad det samlede antal studerende på skolen alligevel 196. Afrundet denne værdi til 200.

Den absolutte afvigelse på 200 - 196 = 4. Den relative fejl vil være afrundet eller 4/196, 4/196 = 2%.

, Hvis vi kender den sande værdi af en bestemt værdi, den relative fejl i den modtagne omtrentlige værdi er således forholdet mellem absolutte værdi af afvigelsen omtrentlige til den nøjagtige værdi. Men i de fleste tilfælde for at identificere den sande aktuelle værdi er meget vanskeligt og nogle gange endda umuligt. Og derfor er det umuligt at beregne den nøjagtige værdi af fejlen. Du kan dog altid definere et tal, der altid vil være lidt større end den maksimale absolutte eller relative fejl.

For eksempel er sælgeren vejer en melon på en bjælke balance. I dette tilfælde, den mindste vægt er 50 gram. Vægten 2000 gram. Dette er en omtrentlig værdi. melon nøjagtige vægt er ukendt. Men vi ved, at den absolutte fejl ikke kan være mere end 50 gram. Derefter den relative målefejl i vægten ikke er større end 50/2000 = 2,5%.

Den værdi, der indledningsvis er større end den absolutte fejl eller i værste tilfælde er det lige, kaldes absolut fejlgrænse eller grænsen for absolutte fejl. I det foregående eksempel, er tallet 50 gram. Bestemmes tilsvarende grænse og den relative fejl, som i ovenstående eksempel var 2,5%.

Værdien af nøjagtigheden grænse er ikke strengt angiver. Så i stedet for 50 g kunne vi tage ethvert tal større end vægten af den lavere vægt, siger 100 g eller 150 g, men i praksis er den minimale værdi vælges. Og hvis det er muligt at bestemme præcis, hvad det er, og vil samtidig fungere som grænsen fejl.

Det så sker, at den absolutte fejl grænse ikke er angivet. Så må vi antage, at det er lig med halvdelen af den sidste enhed af denne udledning (hvis et nummer) eller mindste enhed af division (hvis instrumentet). For eksempel i millimeterområdet denne værdi er 0,5 mm, og en omtrentlig nummer 3,65 absolut maksimale afvigelse er 0,005.