Mann-Whitney-test: et eksempel tabel

Kriterium i matematisk statistik - en streng regel, i overensstemmelse med den hypotese, at en vis grad af signifikans er accepteret eller afvist. For at bygge det, du har brug for at finde en bestemt funktion. Det bør afhænge af de endelige resultater af forsøget, det vil sige fra de empirisk bestemte værdier. Det er denne funktion vil være et redskab til at vurdere forskellene mellem prøverne.

Statistisk signifikant værdi. oversigt

Statistisk signifikans - er værdien af sandsynligheden for tilfældighed er meget lav. Ubetydelig som mere ekstrem og dens resultater. Forskellen kaldes statistisk signifikant i det tilfælde, hvor der er data, at sandsynligheden for, hvilket er ubetydelig, hvis påstanden om, at disse forskelle ikke eksisterer. Men dette betyder ikke, at denne forskel nødvendigvis skal være store og betydningsfulde.

Niveauet af statistisk signifikans test

Dette udtryk skal forstås sandsynligvis afvise nulhypotesen i tilfælde af dens sandhed. Dette kaldes også en fejl af første art, eller falsk positiv afgørelse. I de fleste tilfælde, er processen baseret på p-værdi ( "pi-værdi"). Denne kumulative sandsynlighed ved at observere graden af statistisk test. Han, til gengæld har en prøve på tidspunktet for vedtagelsen af nulhypotesen. Forslaget vil blive afvist, hvis p-værdien er mindre end det angivne niveau analytiker. Fra dette tal afhænger direkte betydning testværdier: jo mindre den er, jo henholdsvis og mere grund til at afvise hypotesen. Signifikansniveauet sædvanligvis betegnet med bogstavet B (alfa). Populære tal blandt specialister: 0,1%, 1%, 5% og 10%. Hvis for eksempel, sagde, at chancerne for en kamp er 1 i 1000, derefter definitivt taler vi om den 0,1% niveau af statistisk signifikans af en tilfældig variabel. Forskellige betydninger b-niveauer har deres egne fordele og ulemper. Hvis indekset er mindre end den større er sandsynligheden for, at den alternative hypotese er betydelig. Selv om dette kunne være en risiko for, at en falsk nulhypotesen ikke afvises. Det kan konkluderes, at valget af den optimale b-niveau afhænger af balancen af "vigtigheden af magt" eller henholdsvis af det kompromis sandsynligheden for en falsk positive og falsk negative beslutninger. Synonym med "statistisk signifikans" på russisk litteratur er ordet "autenticitet".

Bestemmelse af nulhypotesen

I matematisk statistik, er denne antagelse kontrolleres for konsistens med eksisterende empiriske beviser i hånden. I de fleste tilfælde er nulhypotesen taget hypotese, at en sammenhæng mellem undersøgelsens variabler mangler eller som ikke behøver at studere fordelingen ensartethed forskelle. Under standard forskning matematiker forsøger at modbevise den nulhypotesen, det vil sige, at bevise, at det ikke er i overensstemmelse med de eksperimentelle resultater. Og for at finde sted, og en alternativ hypotese, der er accepteret i stedet for et nul.

nøgledefinitioner

Kriterium U (Mann-Whitney) i matematisk statistik gør det muligt at vurdere forskellene mellem de to prøver. De kan gives på niveauet af et træk, der måles kvantitativt. Denne metode er ideel til vurdering af forskellene i små prøver. Denne enkle kriterium blev foreslået af Frank Wilcoxon i 1945. Og allerede i 1947, har metoden blevet revideret og suppleret af forskere H. B. Mann og D. R. Uitni, hvis navn han kaldes den dag i dag. Mann-Whitney test i psykologi, matematik, statistik, og mange andre videnskaber er et af de grundlæggende elementer i den matematiske fundament af teoretisk forskning.

beskrivelse

Mann-Whitney - en forholdsvis enkel metode uden parametre. Dens kapacitet er betydelig. Det er væsentligt højere end den effekt Rosenbaum Q-test. Fremgangsmåden vurderer hvor lille område af tværbindinger værdier mellem prøverne, nemlig mellem rækkerne af de sorteret værdier af de første og andre markeringer. Værdien er mindre end det kriterium, jo mere sandsynligt, at parameterværdierne er gyldige forskelle. For at kunne anvende kriteriet U (Mann-Whitney), så glem ikke om nogle begrænsninger. Hver prøve bør være mindst 3 karakteristisk værdi. Det er muligt, at i det ene tilfælde værdierne for de to, men anden gang de nødvendigvis skal være mindst fem. I testprøverne skal være det mindste antal sammenfaldende indikatorer. Alle tal skal være anderledes i det ideelle tilfælde.

anvendelse af

Sådan bruges Mann-Whitney testen korrekt? Tabel, som er lavet ved denne fremgangsmåde omfatter en vis kritisk værdi. Først skal du oprette et enkelt sæt to matchede prøver, som derefter klassificeret. Det vil sige de er anbragt i henhold til graden af forøgelse af funktionen og lavere rang er tildelt til den mindre værdi. Som et resultat, vi får det samlede antal kvaliteter:

N = N1 + N2,

hvor værdierne N1 og N2 - antallet af enheder, der er indeholdt i første og anden prøve hhv. Endvidere er en enkelt klassificeret talværdier opdelt i to kategorier. Enheder, henholdsvis den første og den anden prøve. Nu overvejes i vende summen af rækker af værdier i den første og anden rækker. Det bestemmes de fleste af dem (Tx), hvilket svarer til en prøve med nx enheder. At anvende mere Wilcoxon fremgangsmåde, er dens værdi beregnes ved følgende procedure. Det er nødvendigt for tabellen til at bestemme det valgte signifikansniveau på det kritiske kriterium for specifikt taget N1 og N2. Den resulterende komponent kan være mindre end eller lig med værdien fra tabellen. I dette tilfælde bliver en signifikant forskel konstateret karakteregenskab niveauer i den undersøgte prøve. Hvis den resulterende værdi er større end bordet, så nulhypotesen accepteres. Når beregningen er udført Mann-Whitney-test, skal det bemærkes, at hvis nulhypotesen er sand, vil kriteriet være forventningen, samt spredning. Bemærk, at fremgangsmåde til store volumener af datasamples anses næsten normal fordeling. Betydningen af forskellene er højere, værdien bliver minimal Mann-Whitney test.