Multiplikation af en søjle. Multiplikation og division af en søjle

I det tredje år af primære skolebørn er begyndt at lære Vnetablichnoe tilfælde af multiplikation og division. Tal inden for en tusind - det materiale, hvor der er beherskelse af emnet. Anbefalet program delende og multiplicere drift og triple-cifrede tal til frembringelse utvetydig eksempel. Under arbejdet på temaet læreren begynder at danne i børn denne vigtige færdighed som multiplikation og lang division. I fjerde klasse dygtighed arbejder ud fortsætter, men brugte en numerisk materiale inden for en million. Division og multiplikation udføres i en kolonne på de store tal.

Hvad er grundlaget for multiplikation

Grundform på hvilken multiplikation algoritme flere værdier antal på flere værdier er de samme som ved drift til-en. De rettigheder, som børn, der er flere. De er blevet "oplyses" de studerende i tredje klasse.

Den første regel er bitvis. Den anden består i at bruge en multiplikation tabel for hver tømning.

Bemærk, at disse retningslinjer er komplicerede, når der udføres en operation med multi-numre.

Optaget følgende eksempel vil hjælpe dig med at forstå, hvad der er på spil. Antag behov 80 x 5 og 80 x 50.

I det første tilfælde, at den studerende tænker så: 8 dusin bør gentages 5 gange, vil få de samme resultater, og der vil være 40 som 8 x 5 = 40, 40 dusin - er 400, så 80 x 5 = 400. Algoritmen er enkle og klare argumenter barn. I tilfælde af problemer, kan han nemt finde resultatet af at anvende effekten af tillæg. Sådan udskiftes formere-akkumulere operation kan også bruges til at kontrollere deres egne beregninger.

For at finde værdien af det andet udtryk er også nødvendigt at bruge tabelform sag og 8 x 5. Men hvad kategori vil tilhøre modtaget 40 enheder? Spørgsmålet for de fleste børn er stadig åben. Entré udskiftning af multiplikation af tilgangen i dette tilfælde er irrationel, da summen vil være 50 termer, så brug den til at finde resultatet ikke er mulig. Det bliver klart, at viden til at løse eksemplet er ikke nok. Tilsyneladende er der nogle regler for at gange flercifrede tal. Og de har brug for at blive identificeret.

Den fælles indsats af læreren og børn, er det klart, at for at gange med flere værdier tal ved flere værdier nødvendige kunnen til at anvende den associative lov, hvori en af de faktorer udskiftede produkt (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

Hertil kommer, når det er muligt kurve med distributiv lov multiplikation løbet addition eller subtraktion. I dette tilfælde skal en af de faktorer, erstattes af summen af to eller flere udtryk.

Forskningsarbejdet af børn

Elever tjener en lang række eksempler på denne form. Børn hver gang forsøger at finde en enklere og hurtigere måde at løse, men fra dem al den tid du har brug for at implementere løsninger optagelse forløbet eller detaljeret verbal forklaring.

Læreren gør dette, to formål. Først, børn er klar over, det vigtigste arbejde ud vejen for driften af multiplikation med en række multi-værdsat. For det andet kommer den forståelse, at den måde at skrive sådanne udtryk i stedet er meget ubelejligt. Der kommer et tidspunkt, hvor de studerende selv tilbudt at skrive en multiplikation i en kolonne.

Stadier af at studere multiplikation med en multi-værdsat nummer.

I metodiske anbefalinger studiet af dette emne sker i flere etaper. De skal følge efter hinanden, så de studerende til at forstå den fulde betydning af de undersøgte handlinger. Liste over faser af læreren åbner det samlede billede af ansøgningsprocessen materialet til børn:

• uafhængige søgning studerende måder at finde værdier for produktet af multi-værdsatte multiplikatorer;
• at løse problemet ved hjælp af associativitet, samt multiplikation enhed med nuller;
• multiplicere afprøvning af fagkundskab inden runde tal;
• brug i beregningerne vedrørende distributiv ejendom af multiplikation addition og subtraktion;
• flere værdier operationer og multiplikation af tal i en kolonne.

Følg disse trin, skal læreren hele tiden er opmærksomme på børn i tæt logisk forbindelse med tidligere lært materiale, der er mestret i et nyt emne. Studerende ikke kun beskæftiger sig med formering, men også lære at sammenligne, drage konklusioner og træffe beslutninger.

Opgaver multiplikation i grundskolen

Lærer, undervisning matematik, ved, at der vil komme et tidspunkt, hvor den fjerde-gradere har et spørgsmål om hvordan man skal håndtere en kolonne multiplikation af multi-cifrede numre. Og hvis han og hans disciple i løbet af de tre års træning - i 2, 3, og 4 klasser - målrettet og omtanke studerede den særlige betydning af multiplikation og alle spørgsmål, der er forbundet med denne operation, der skulle opstå vanskeligheder i udviklingen af emnet børn.

Hvilke opgaver blev tidligere behandlet de studerende og deres lærer?

1. Mastering den store tabel af sager, der er, at få resultatet i et enkelt trin. Et krav i programmet er at bringe de færdigheder til automatik.
2. Den multiplikation af store tal on-one. Resultatet er opnået ved gentagelse af trin, som børn allerede besidder i perfektion.
3. Formering af flere værdier numre på en flere værdier udføres ved gentagelse af trinene i stk 1 og 2. Den endelige resultat opnås ved at kombinere de mellemliggende korrelationsværdier og ufuldstændige produkter med udladninger.

Anvendelse multiplikation egenskaber

Før de følgende sider vises lærebog eksempler multiplicere kolonne 4 klasse skal meget vel lære at bruge computing til at strømline den associative og distributiv ejendom.

Ved observationer og sammenligninger af eleverne kommet til den konklusion, at den associativitet af multiplikation til at finde produktet af multi-cifrede numre kun anvendes, når en af de faktorer kan erstattes af et produkt af en-cifrede numre. Og det er ikke altid muligt.

Distributiv ejendom for formering i dette tilfælde fungerer som en universel. Børn bemærke, at den faktor, altid kan erstattes af summen eller differencen, så ejendommen anvendes til løsning af enhver eksempel i en mangedobling af multidigit numre.

Algoritme registreringsoperationen for formering i en søjle

Optag multiplicere kolonne er den mest kompakte af alle. Undervisning børn til denne type design begynder med varianter formere store tal på ciffer.

Børn opfordres til at skabe deres egen arbejdsgang til at udføre multiplikation. Kendskab til denne algoritme vil garantere en vellykket færdighed dannelse. Derfor har læreren ikke behøver at investere tid og forsøge at gøre alt for at sikre, at udførelsen rækkefølgen af handlinger, når multipliceret i en kolonne er blevet lært børnene som "udmærket".

Øvelser for dygtighed dannelse

Først og fremmest skal det bemærkes, at de eksempler på den multiplikation i kolonnen, tilbydes børn fra lektion til lektion kompliceret. Efter at stifte bekendtskab med den multiplikation med et tocifret antal børn lærer at manipulere trecifrede, firecifret nummer.

Til arbejde eksempler på dygtighed rabat med klar opløsning, men blandt dem bevidst arrangeret optagelse fejl. Opgaven for de studerende er ved udpegning, forklare årsagen til deres udseende og korrekte rekord.

Nu, til at løse problemer, ligninger, og alle andre opgaver, hvor det er nødvendigt at foretage en mangedobling af multi-cifrede numre, der kræver registrering af studerende skriver en kolonne.

Udviklingen af kognitive ACU i studiet af emnet "Gang tallene i kolonnen"

Meget opmærksomhed i klasseværelset, på studiet af dette emne, givet til udvikling af kognitive handlinger som at finde forskellige måder at løse dette problem, er valget af den mest effektive modtagelse.

Ved hjælp af kredsløb til ræsonnement, bestemmelse af årsag og virkning relationer, analyse af observerede objekter baseret på de udvalgte væsentlige funktioner - "Den multiplikation i kolonnen" en anden gruppe dannet af kognitive færdigheder i studiet af temaet

Undervisning børn veje dividere flercifrede tal og registrering kolonne optagelse udføres først efter børn lærer at formere sig.