Seidel-Gauss-metoden. International metode

Seidel-metoden (det andet navn er Gauss-Seidel) er en klassisk international metode, hvormed forskellige systemer af lineære ligninger kan løses . Nu vil vi tale mere om det her.

Essensen af arbejdet

Denne metode er en slags forenklet modifikation af Jacobi-metoden. Innovationen er, at den nye værdi ^{( i)} Den bruges straks efter modtagelse, og ikke efter den næste iteration. Desuden er betingelserne for konvergens og opsigelse klart defineret, hvis overtrædelse fører til et forkert svar af ligningen. Seidel-metoden, som vi har givet på billedet, forenkler ikke kun beslutningsprocessen, men accelererer det også. Derfor bruges den aktivt af programmører til at oprette og løse komplekse systemer.

Seidels metode. "Pascal"

Ingen programmør kan uden matematiske formler og ligninger. Og det betyder, at Seidels metode anvendes aktivt i programmet "Pascal" for at få erfaring med robotter med grundlæggende elementer. Det ser temmelig simpelt ud: Et nyt dokument oprettes i programarket, fra begyndelsen er tilstanden af ligningen og dens grænser indført, så er yderligere flytbare elementer forklaret (afhængig af tilgængelighed), så er der foreskrevet en kompatibilitetstest. Hvis det er positivt, så udløses algoritmen selv, og først derefter afledningen af rødderne. Ligninger kan omfatte flere beslutningstrin, hvor hver del har sin egen algoritme, obligatorisk komposit, udskiftelige elementer og basisformler. Alt dette er udelukkende optaget på engelsk uden mulige analoger. Løsningen af ligningen vil blive udført som en færdig formel eller et tal efter at have gemt alle dataene.

"Med ++"

Seidels metode bruges også meget i "C ++" -programmet, men her er alt helt anderledes end i "Pascal". Ligningen i "C ++" begynder ikke med hele opgavens betingelse, men med betingelsen af enden, som foreskrives i tre eller fire trin med en endelig udgang af resultatet. Endvidere foreskrives selve løsningen af løsningen ved hjælp af denne metode og beskriver i detaljer alle de ukendte, hvorefter en formel er afledt for at bevise ligeværdien mellem de to resultater af ligningen. Forudsætningen er, at hver værdi af den foregående er nødvendig for at løse den næste. Regnskaberne opretholdes også på engelsk, som ikke kan erstattes. "C ++" er meget mere kompliceret end "Pascal", derfor, uden grundlæggende viden, bør den ikke bruges i starten.

Lad os opsummere resultaterne

Så, Seidels metode er en særlig måde, takket være, at det er muligt at løse systemer af lineære ligninger af enhver kompleksitet. Ofte er det grundlæggende for programmer som "Pascal" og "C ++". Dette er en slags forbedret modifikation af Jacobi-metoden, hvilket eliminerer brugen af yderligere formler, men det har klare konvergens- og opsigelsesbetingelser. Strenkt etablerede kriterier forenkler hele processen med arbejde, fordi hvis en af betingelserne ikke er opfyldt, nægter programmet enten "Pascal" eller "C ++" simpelthen at løse problemet yderligere.