Betjening pendul - svingningsfrekvens

Parametre for oscillerende processer er velkendte fysiske begreber - amplituden og perioden. Således under vibrationer realisere flere periodiske lov ved at gentage processen med at ændre en fysisk størrelse omkring sin middelværdi eller nul. Lad os antage, at denne lov har en sinusformet karakter. Så hvis funktionen F (x) af processen er givet ved den type F (x) = K * sin (x), vi har netop sådan en oscillerende funktion, som, husk, op og ned, op og ned ...

Overveje grafen for nævnte funktion af en i princippet enhver værdi på Y-aksen betegnet y1, og bevæger sig langs X-aksen, y2 finde den næste punkt med en værdi på y1. Nu, hvis X-aksen, fra det punkt v2, udskyde interval lig med T = (y2 - y1), får vi det punkt v3, og det vil være lig med y1 og y2. Formen af grafen mellem disse punkter nøjagtigt gentages på alle efterfølgende segmenter lig T. Således har vi fundet en parameter T for fremgangsmåden beskrevet som følger: F (x) = K * sin (x), som har den bemærkelsesværdige egenskab, at ændringer inden argumentet X T fører til en ændring i funktionen F (x) over hele området af sine værdier. Fordi ændringer i X-aksen er ubegrænset i tid, med andre ord, at antallet af cyklusser T uendeligt mange, så vi har en cyklisk, dvs. Jeg gentager, ændring af funktion. Cyklustid T kaldes svingningsperioden og måles i sekunder. Men mere accepteret i teknikken at anvende måleenhed, som kaldes oscillationsfrekvensen, betegnet f og beregner f = 1 / T, en enhed kaldes Hertz (Hz). Frekvens på 1 Hz - er en svingning per sekund.

Vi er omgivet af "svimlende" verden. Udsving - det lyder, en elektrisk strøm i ledningerne, vibrationer mekanisme, lyset, tidevandet, rotation af planeterne, og ... ikke tælle dem blandt disse vibrationer. Alle af dem har nok konventionelle grænser til hyppighed, siger "en række variationer." For eksempel oscillationsfrekvensen af hørbare lydfrekvenser person, - fra 16 Hz til 20 kHz (1 kHz = 1000 Hz), og den vifte af lydfrekvenser daglig tale ligger i området 100 - 4000 Hz. Et velkendt faktum, at ikke alle mennesker hører til hele spektret af lyde - mange allerede 12-15 kHz hørevidde. Teknikken anvendes ultralydvibrationerne 100, 200 kHz og derover. Details mekanismer kan også svinge i et stort frekvensområde - og del Hz og snesevis af kHz. Men de fleste har en bred vifte af elektromagnetiske bølger - fra aktier og op til mange tusinde millioner Hz. I denne globale spektrum af lys bølger af jord er meget lille, men at de bliver opfattet af vores organer vision. Forskellige oscillationsfrekvens i spektret af lysbølger bestemmer farven af synligt lys - fra rød til violet.

Men tilbage til "udgangspunktet". Meget ofte er det praktisk at bruge en let modificeret enheder. En sådan kunstgreb gør det muligt at forenkle mange af de formler og gøre dem mere synlige. Og det skyldes det faktum, at de sinusformede svingning funktioner antyder muligheden for at bruge variabler i måleenheder vinkler - radianer eller grader. Men på samme tid, i beregningen af de "kryber" konstante 2p, som sammen med den frekvens, der findes i mange matematiske udtryk. Så besluttede de at indføre en modificeret måleenhed for frekvens, og gav det navnet "cyklisk svingning frekvens." Essensen af denne enhed er, at dens frekvens bestemmes for antallet af svingninger i løbet af 2 * Tr sekunder, dvs. 6,28 sek. Cyklisk frekvens beregnes ved formlen ω = 2 * π * f. Tilhører den cykliske frekvens udtrykkes af dets måleenhed - radianer pr.

Oscillerende system har stadig nogle parametre, der kendetegner hendes personlighed. Tag vores gode gamle pendul og lidt højtidelig, reducere det til en tilstand af vibrationer proces - tik-tak, tik-tak. For at gøre dette én gang er nok til at skubbe det og ... ladt alene. Hvad vil vi se? En pendul svinger længe nok uden yderligere anvendelse af kraft, er dens oscillationsfrekvens ikke ændre sig, og amplituden aftager gradvist på grund af friktionskræfter i faktiske enheder. Sådanne udsving under initialisering efter et tryk på pendulbevægelsen eller enhver anden vibrationssystem er kun bestemt af parametrene, kaldet egen. Hvis vi antager, at på samme tid stoppe kræfter er lig med nul, og det er meget simpelt - alle i vores hænder, sådan et pendul, kaldes det den matematiske, vil svinge for evigt, og svingningerne periode kan beregnes ud fra det kendte, som allerede er blevet en klassiker, formlen - C = 2 * π * √ l / g.

Ud fra analysen er det muligt at foretage en vigtig konklusion: den naturlige frekvens af pendulets svingning er kun bestemt af de interne parametre i systemet - tråden længde og størrelsen af accelerationen af jordens tyngdekraft.