Undersøgelsen funktioner for begyndere

Funktion med en notation kaldet et matchende område, hvor hvert tal x fra et bestemt sæt er tilknyttet en række af totalt y.

Funktion er normalt betegnes af latinske bogstaver. Betragt enhver instans f. Antallet y, der svarer til antallet af x, kaldes f værdi givet ved et specifikt punkt x. Er som: f (x). Domænet for funktionen f - er D (f). Det område, som består af alle værdier af funktionen f (x), hvor argumentet xi domænet af kaldet domæne værdier f. Hendes skrives som: E (f).

I de fleste tilfælde er funktionen sat af formlerne. Således, medmindre defineret yderligere begrænsninger region betegnelse funktion, der defineres ved formlen, vil blive betragtet som sættet af variabelværdier, og sådan formel finder sted.

Foreningen af to sæt er et sæt, hvor hvert element kan tilhøre og tilhører mindst en af datasættene.

Til at angive de numre med området betegnelsen funktion x nogle valgte bogstav, kaldet uafhængig variabel eller argument.

de områder, hvor værdiområde og betegnelsen område er ikke numeriske sæt er ofte set.

Hvornår er studiet af den funktion, kan eksempler ses ved hjælp af grafik. Graf af en funktion er det sæt af punkter på koordinere fly, hvor argumentet "kører" alle det udpegede område. For en delmængde af koordinatsystemet flyet var graf for en funktion, er det nødvendigt, at en delmængde har mindst én ting til fælles med enhver linie parallelt med abscissen.

Funktion opkald til den voksende sæt, hvis den højeste værdi af argumentet til et sådant sæt værdi svarer til en højere funktion, og faldende sættet - hvis den højeste værdi af argumentet svarer til den laveste værdi af funktionen.

Under forskning funktionen på vej op og på nedkørslen af behovet for at udpege perioder med vækst og tilbagegang af maksimal længde.

Den funktion kaldes damp, hvis for ethvert argument med sin region betegnelse at være f (-x) = f (x), eller uparret - hvis en eller anden argument med et domæne notation er f (-x) = - f (x). Desuden vil graffunktionen parret være symmetrisk i forhold til y-aksen, og et uparret graf - symmetrisk omkring punktet (0, 0).

For at undgå fejl, når de funktioner udført undersøgelsen, skal du lære at finde de karakteristiske træk. For at gøre dette, skal du gøre følgende:

1. Find betegnelsen område.

2. Udfør en kontrol af parring eller uparret, samt frekvens.

3. Det er nødvendigt at finde det punkt i grafen for reticle med ordinat og abscisse.

4. På dette tidspunkt, du har brug for at finde de intervaller, hvor funktionen har en positiv værdi, og hvor - negativ. Disse intervaller kaldes intervaller med konstante tegn. Det vil sige, du har brug for at afgøre, hvor er tidsplanen - over eller under x-aksen.

5. høj grad lette opgaven med at opbygge data på grafen, at på nogle funktionsrum er stigende, og nogle aftager. Sådanne huller kaldet afstand intervaller på vækst og afstamning.

6. Nu skal du finde de værdier af funktion på de punkter, hvor væksten er erstattet af afstamning, eller omvendt.

En sådan undersøgelse funktion gør det muligt at plotte en graf. Desuden er det nødvendigt at finde et punkt af ekstrem. Hvad er det?

Pointen er et minimum punkt, hvis for alle værdier af argumentet med et bestemt interval punkt vil være lige uligheden f (x)> f (x0).

Pointen er den maksimale punkt, hvis for alle værdier af argumentet med et bestemt interval punkt vil være lige uligheden f (x)